다음을 풀어보세요: x^2*x^5

$${ x }^{ 2 } \times { x }^{ 5 }$$

x 관련 미분

$$7x^{6}$$

곱에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

임의의 두 미분 함수에 대해, 두 함수의 곱의 미분 계수는 첫 번째 함수와 두 번째 함수의 미분 계수를 곱한 값에 두 번째 함수와 첫 번째 함수의 미분 계수를 곱한 값을 더한 값입니다.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5})+x^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$x^{2}\times 5x^{5-1}+x^{5}\times 2x^{2-1}$$

단순화합니다.

$$x^{2}\times 5x^{4}+x^{5}\times 2x^{1}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다.

$$5x^{2+4}+2x^{5+1}$$

단순화합니다.

$$5x^{6}+2x^{6}$$

계산

$$x^{7}$$

해답 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 2과(와) 5을(를) 더하여 7을(를) 구합니다.

$$x^{7}$$