다음을 풀어보세요: x^2=left(x-10right)^2+24^2

$${ x }^{ 2 } = { \left(x-10 \right) }^{ 2 } + { 24 }^{ 2 }$$

x에 대한 해

$$x = \frac{169}{5} = 33\frac{4}{5} = 33.8$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-10\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$x^{2}=x^{2}-20x+100+24^{2}$$

24의 2제곱을 계산하여 576을(를) 구합니다.

$$x^{2}=x^{2}-20x+100+576$$

100과(와) 576을(를) 더하여 676을(를) 구합니다.

$$x^{2}=x^{2}-20x+676$$

양쪽 모두에서 x^{2}을(를) 뺍니다.

$$x^{2}-x^{2}=-20x+676$$

x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$0=-20x+676$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$-20x+676=0$$

양쪽 모두에서 676을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$-20x=-676$$

양쪽을 -20(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{-676}{-20}$$

-4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-676}{-20}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x=\frac{169}{5}$$