다음을 풀어보세요: x^-4*x^2

$${ x }^{ -4 } \times { x }^{ 2 }$$

x 관련 미분

$$-\frac{2}{x^{3}}$$

곱에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

임의의 두 미분 함수에 대해, 두 함수의 곱의 미분 계수는 첫 번째 함수와 두 번째 함수의 미분 계수를 곱한 값에 두 번째 함수와 첫 번째 함수의 미분 계수를 곱한 값을 더한 값입니다.

$$x^{-4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})+x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-4})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$x^{-4}\times 2x^{2-1}+x^{2}\left(-4\right)x^{-4-1}$$

단순화합니다.

$$x^{-4}\times 2x^{1}+x^{2}\left(-4\right)x^{-5}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다.

$$2x^{-4+1}-4x^{2-5}$$

단순화합니다.

$$2x^{-3}-4x^{-3}$$

계산

$$\frac{1}{x^{2}}$$

해답 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. -4과(와) 2을(를) 더하여 -2을(를) 구합니다.

$$x^{-2}$$