다음을 풀어보세요: x^-3x^5

$${ x }^{ -3 } { x }^{ 5 }$$

x 관련 미분

$$2x$$

곱에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

임의의 두 미분 함수에 대해, 두 함수의 곱의 미분 계수는 첫 번째 함수와 두 번째 함수의 미분 계수를 곱한 값에 두 번째 함수와 첫 번째 함수의 미분 계수를 곱한 값을 더한 값입니다.

$$x^{-3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5})+x^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-3})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$x^{-3}\times 5x^{5-1}+x^{5}\left(-3\right)x^{-3-1}$$

단순화합니다.

$$x^{-3}\times 5x^{4}+x^{5}\left(-3\right)x^{-4}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다.

$$5x^{-3+4}-3x^{5-4}$$

단순화합니다.

$$5x^{1}-3x^{1}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$5x-3x$$

계산

$$x^{2}$$

해답 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. -3과(와) 5을(를) 더하여 2을(를) 구합니다.

$$x^{2}$$