다음을 풀어보세요: v^2=u^2-2gh

$${ v }^{ 2 } = { u }^{ 2 } -2gh$$

g에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{u^{2}-v^{2}}{2h}\text{, }&h\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&h=0\text{ and }|v|=|u|\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$u^{2}-2gh=v^{2}$$

양쪽 모두에서 u^{2}을(를) 뺍니다.

$$-2gh=v^{2}-u^{2}$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(-2h\right)g=v^{2}-u^{2}$$

양쪽을 -2h(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(-2h\right)g}{-2h}=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2h}$$

-2h(으)로 나누면 -2h(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$g=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2h}$$

\left(v+u\right)\left(v-u\right)을(를) -2h(으)로 나눕니다.

$$g=-\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2h}$$

h에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}h=\frac{u^{2}-v^{2}}{2g}\text{, }&g\neq 0\\h\in \mathrm{R}\text{, }&g=0\text{ and }|v|=|u|\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$u^{2}-2gh=v^{2}$$

양쪽 모두에서 u^{2}을(를) 뺍니다.

$$-2gh=v^{2}-u^{2}$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(-2g\right)h=v^{2}-u^{2}$$

양쪽을 -2g(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(-2g\right)h}{-2g}=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2g}$$

-2g(으)로 나누면 -2g(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$h=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2g}$$

\left(v+u\right)\left(v-u\right)을(를) -2g(으)로 나눕니다.

$$h=-\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2g}$$