다음을 풀어보세요: v^2=u^2+2gh

$${ v }^{ 2 } = { u }^{ 2 } +2gh$$

g에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{u^{2}-v^{2}}{2h}\text{, }&h\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&h=0\text{ and }|v|=|u|\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$u^{2}+2gh=v^{2}$$

양쪽 모두에서 u^{2}을(를) 뺍니다.

$$2gh=v^{2}-u^{2}$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$2hg=v^{2}-u^{2}$$

양쪽을 2h(으)로 나눕니다.

$$\frac{2hg}{2h}=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2h}$$

2h(으)로 나누면 2h(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$g=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2h}$$

h에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}h=-\frac{u^{2}-v^{2}}{2g}\text{, }&g\neq 0\\h\in \mathrm{R}\text{, }&g=0\text{ and }|v|=|u|\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$u^{2}+2gh=v^{2}$$

양쪽 모두에서 u^{2}을(를) 뺍니다.

$$2gh=v^{2}-u^{2}$$

양쪽을 2g(으)로 나눕니다.

$$\frac{2gh}{2g}=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2g}$$

2g(으)로 나누면 2g(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$h=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2g}$$