다음을 풀어보세요: a^2left(4a-3right)^2-aleft(4a-3right)^3

$${ a }^{ 2 } { \left(4a-3 \right) }^{ 2 } -a { \left( 4a-3 \right) }^{ 3 }$$

계산

$$3a\left(1-a\right)\left(4a-3\right)^{2}$$

해답 단계

이항 정리 \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}을(를) \left(4a-3\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$a^{2}\left(16a^{2}-24a+9\right)-a\left(4a-3\right)^{3}$$

분배 법칙을 사용하여 a^{2}에 16a^{2}-24a+9(을)를 곱합니다.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-a\left(4a-3\right)^{3}$$

이항 정리 \left(p-q\right)^{3}=p^{3}-3p^{2}q+3pq^{2}-q^{3}을(를) \left(4a-3\right)^{3}을(를) 확장합니다.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-a\left(64a^{3}-144a^{2}+108a-27\right)$$

분배 법칙을 사용하여 a에 64a^{3}-144a^{2}+108a-27(을)를 곱합니다.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-\left(64a^{4}-144a^{3}+108a^{2}-27a\right)$$

64a^{4}-144a^{3}+108a^{2}-27a의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-64a^{4}+144a^{3}-108a^{2}+27a$$

16a^{4}과(와) -64a^{4}을(를) 결합하여 -48a^{4}(을)를 구합니다.

$$-48a^{4}-24a^{3}+9a^{2}+144a^{3}-108a^{2}+27a$$

-24a^{3}과(와) 144a^{3}을(를) 결합하여 120a^{3}(을)를 구합니다.

$$-48a^{4}+120a^{3}+9a^{2}-108a^{2}+27a$$

9a^{2}과(와) -108a^{2}을(를) 결합하여 -99a^{2}(을)를 구합니다.

$$-48a^{4}+120a^{3}-99a^{2}+27a$$

확장

$$27a-99a^{2}+120a^{3}-48a^{4}$$

해답 단계

이항 정리 \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}을(를) \left(4a-3\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$a^{2}\left(16a^{2}-24a+9\right)-a\left(4a-3\right)^{3}$$

분배 법칙을 사용하여 a^{2}에 16a^{2}-24a+9(을)를 곱합니다.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-a\left(4a-3\right)^{3}$$

이항 정리 \left(p-q\right)^{3}=p^{3}-3p^{2}q+3pq^{2}-q^{3}을(를) \left(4a-3\right)^{3}을(를) 확장합니다.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-a\left(64a^{3}-144a^{2}+108a-27\right)$$

분배 법칙을 사용하여 a에 64a^{3}-144a^{2}+108a-27(을)를 곱합니다.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-\left(64a^{4}-144a^{3}+108a^{2}-27a\right)$$

64a^{4}-144a^{3}+108a^{2}-27a의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-64a^{4}+144a^{3}-108a^{2}+27a$$

16a^{4}과(와) -64a^{4}을(를) 결합하여 -48a^{4}(을)를 구합니다.

$$-48a^{4}-24a^{3}+9a^{2}+144a^{3}-108a^{2}+27a$$

-24a^{3}과(와) 144a^{3}을(를) 결합하여 120a^{3}(을)를 구합니다.

$$-48a^{4}+120a^{3}+9a^{2}-108a^{2}+27a$$

9a^{2}과(와) -108a^{2}을(를) 결합하여 -99a^{2}(을)를 구합니다.

$$-48a^{4}+120a^{3}-99a^{2}+27a$$