다음을 풀어보세요: 99^2+x^2=125^2

$${ 99 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 125 }^{ 2 }$$

x에 대한 해

$$x=8\sqrt{91}\approx 76.315136113$$

$$x=-8\sqrt{91}\approx -76.315136113$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

99의 2제곱을 계산하여 9801을(를) 구합니다.

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

125의 2제곱을 계산하여 15625을(를) 구합니다.

$$9801+x^{2}=15625$$

양쪽 모두에서 9801을(를) 뺍니다.

$$x^{2}=15625-9801$$

15625에서 9801을(를) 빼고 5824을(를) 구합니다.

$$x^{2}=5824$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$

근의 공식을 사용한 단계

99의 2제곱을 계산하여 9801을(를) 구합니다.

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

125의 2제곱을 계산하여 15625을(를) 구합니다.

$$9801+x^{2}=15625$$

양쪽 모두에서 15625을(를) 뺍니다.

$$9801+x^{2}-15625=0$$

9801에서 15625을(를) 빼고 -5824을(를) 구합니다.

$$-5824+x^{2}=0$$

x^{2} 항은 있지만 x 항은 없는 이와 같은 이차수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 풀 수 있습니다(표준 형식 ax^{2}+bx+c=0으로 바꾼 후).

$$x^{2}-5824=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 0을(를) b로, -5824을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5824\right)}}{2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5824\right)}}{2}$$

-4에 -5824을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{23296}}{2}$$

23296의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2}을(를) 풉니다.

$$x=8\sqrt{91}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2}을(를) 풉니다.

$$x=-8\sqrt{91}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$