다음을 풀어보세요: 9.9^2+x^2=12.5^2

$${ 9.9 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 12.5 }^{ 2 }$$

x에 대한 해

$$x = \frac{4 \sqrt{91}}{5} \approx 7.631513611$$

$$x = -\frac{4 \sqrt{91}}{5} \approx -7.631513611$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

9.9의 2제곱을 계산하여 98.01을(를) 구합니다.

$$98.01+x^{2}=12.5^{2}$$

12.5의 2제곱을 계산하여 156.25을(를) 구합니다.

$$98.01+x^{2}=156.25$$

양쪽 모두에서 98.01을(를) 뺍니다.

$$x^{2}=156.25-98.01$$

156.25에서 98.01을(를) 빼고 58.24을(를) 구합니다.

$$x^{2}=58.24$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{4\sqrt{91}}{5} x=-\frac{4\sqrt{91}}{5}$$

근의 공식을 사용한 단계

9.9의 2제곱을 계산하여 98.01을(를) 구합니다.

$$98.01+x^{2}=12.5^{2}$$

12.5의 2제곱을 계산하여 156.25을(를) 구합니다.

$$98.01+x^{2}=156.25$$

양쪽 모두에서 156.25을(를) 뺍니다.

$$98.01+x^{2}-156.25=0$$

98.01에서 156.25을(를) 빼고 -58.24을(를) 구합니다.

$$-58.24+x^{2}=0$$

x^{2} 항은 있지만 x 항은 없는 이와 같은 이차수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 풀 수 있습니다(표준 형식 ax^{2}+bx+c=0으로 바꾼 후).

$$x^{2}-58.24=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 0을(를) b로, -58.24을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-58.24\right)}}{2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-58.24\right)}}{2}$$

-4에 -58.24을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{232.96}}{2}$$

232.96의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{91}}{5}}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±\frac{8\sqrt{91}}{5}}{2}을(를) 풉니다.

$$x=\frac{4\sqrt{91}}{5}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±\frac{8\sqrt{91}}{5}}{2}을(를) 풉니다.

$$x=-\frac{4\sqrt{91}}{5}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{4\sqrt{91}}{5} x=-\frac{4\sqrt{91}}{5}$$