다음을 풀어보세요: 8^x=128

$${ 8 }^{ x } =128$$

x에 대한 해

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$8^{x}=128$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(8^{x})=\log(128)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$x\log(8)=\log(128)$$

양쪽을 \log(8)(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\log(128)}{\log(8)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$x=\log_{8}\left(128\right)$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{7}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$