다음을 풀어보세요: 8^2+11^2=x^2

$${ 8 }^{ 2 } + { 11 }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

x에 대한 해

$$x=\sqrt{185}\approx 13.601470509$$

$$x=-\sqrt{185}\approx -13.601470509$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

8의 2제곱을 계산하여 64을(를) 구합니다.

$$64+11^{2}=x^{2}$$

11의 2제곱을 계산하여 121을(를) 구합니다.

$$64+121=x^{2}$$

64과(와) 121을(를) 더하여 185을(를) 구합니다.

$$185=x^{2}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$x^{2}=185$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\sqrt{185} x=-\sqrt{185}$$

근의 공식을 사용한 단계

8의 2제곱을 계산하여 64을(를) 구합니다.

$$64+11^{2}=x^{2}$$

11의 2제곱을 계산하여 121을(를) 구합니다.

$$64+121=x^{2}$$

64과(와) 121을(를) 더하여 185을(를) 구합니다.

$$185=x^{2}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$x^{2}=185$$

양쪽 모두에서 185을(를) 뺍니다.

$$x^{2}-185=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 0을(를) b로, -185을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-185\right)}}{2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-185\right)}}{2}$$

-4에 -185을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{740}}{2}$$

740의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±2\sqrt{185}}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±2\sqrt{185}}{2}을(를) 풉니다.

$$x=\sqrt{185}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±2\sqrt{185}}{2}을(를) 풉니다.

$$x=-\sqrt{185}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\sqrt{185} x=-\sqrt{185}$$