다음을 풀어보세요: 6^22x-3=1

$${ 6 }^{ 22x-3 } =1$$

x에 대한 해

$$x=\frac{3}{22}\approx 0.136363636$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$6^{22x-3}=1$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(6^{22x-3})=\log(1)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$\left(22x-3\right)\log(6)=\log(1)$$

양쪽을 \log(6)(으)로 나눕니다.

$$22x-3=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$22x-3=\log_{6}\left(1\right)$$

수식의 양쪽에 3을(를) 더합니다.

$$22x=-\left(-3\right)$$

양쪽을 22(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{3}{22}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{11\ln(6)}+\frac{3}{22}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$