다음을 풀어보세요: 5^x2-5x+6=1

$${ 5 }^{ x2-5x+6 } =1$$

x에 대한 해

$$x=\frac{x_{2}+6}{5}$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$5^{-5x+x_{2}+6}=1$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(5^{-5x+x_{2}+6})=\log(1)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$\left(-5x+x_{2}+6\right)\log(5)=\log(1)$$

양쪽을 \log(5)(으)로 나눕니다.

$$-5x+x_{2}+6=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$-5x+x_{2}+6=\log_{5}\left(1\right)$$

수식의 양쪽에서 x_{2}+6을(를) 뺍니다.

$$-5x=-\left(x_{2}+6\right)$$

양쪽을 -5(으)로 나눕니다.

$$x=-\frac{x_{2}+6}{-5}$$

x_2에 대한 해

$$x_{2}=5x-6$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$5^{x_{2}+6-5x}=1$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(5^{x_{2}+6-5x})=\log(1)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$\left(x_{2}+6-5x\right)\log(5)=\log(1)$$

양쪽을 \log(5)(으)로 나눕니다.

$$x_{2}+6-5x=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$x_{2}+6-5x=\log_{5}\left(1\right)$$

수식의 양쪽에서 -5x+6을(를) 뺍니다.

$$x_{2}=-\left(6-5x\right)$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{5\ln(5)}+\frac{x_{2}}{5}+\frac{6}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$

x_2에 대한 해 (complex solution)

$$x_{2}=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+5x-6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$