다음을 풀어보세요: 5^2+x^2=6^2

$${ 5 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 6 }^{ 2 }$$

x에 대한 해

$$x=\sqrt{11}\approx 3.31662479$$

$$x=-\sqrt{11}\approx -3.31662479$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

5의 2제곱을 계산하여 25을(를) 구합니다.

$$25+x^{2}=6^{2}$$

6의 2제곱을 계산하여 36을(를) 구합니다.

$$25+x^{2}=36$$

양쪽 모두에서 25을(를) 뺍니다.

$$x^{2}=36-25$$

36에서 25을(를) 빼고 11을(를) 구합니다.

$$x^{2}=11$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$

근의 공식을 사용한 단계

5의 2제곱을 계산하여 25을(를) 구합니다.

$$25+x^{2}=6^{2}$$

6의 2제곱을 계산하여 36을(를) 구합니다.

$$25+x^{2}=36$$

양쪽 모두에서 36을(를) 뺍니다.

$$25+x^{2}-36=0$$

25에서 36을(를) 빼고 -11을(를) 구합니다.

$$-11+x^{2}=0$$

x^{2} 항은 있지만 x 항은 없는 이와 같은 이차수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 풀 수 있습니다(표준 형식 ax^{2}+bx+c=0으로 바꾼 후).

$$x^{2}-11=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 0을(를) b로, -11을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)}}{2}$$

-4에 -11을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{44}}{2}$$

44의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2}을(를) 풉니다.

$$x=\sqrt{11}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2}을(를) 풉니다.

$$x=-\sqrt{11}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$