다음을 풀어보세요: 3.91^12=2^x

$${ 3.91 }^{ 12 } = { 2 }^{ x }$$

x에 대한 해

$$x=12\log_{2}\left(3.91\right)\approx 23.60602329$$

지수의 정의를 사용한 단계

3.91의 12제곱을 계산하여 12767947.514633659874603497973281을(를) 구합니다.

$$12767947.514633659874603497973281=2^{x}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$2^{x}=12767947.514633659874603497973281$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(2^{x})=\log(12767947.514633659874603497973281)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$x\log(2)=\log(12767947.514633659874603497973281)$$

양쪽을 \log(2)(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\log(12767947.514633659874603497973281)}{\log(2)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$x=\log_{2}\left(12767947.514633659874603497973281\right)$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+2\log_{2}\left(3573.226485213841\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$