다음을 풀어보세요: 3^x+118/3=19

$${ 3 }^{ x+1 } \frac{ 18 }{ 3 } =19$$

x에 대한 해

$$x=-\log_{3}\left(\frac{2}{19}\right)-2\approx 0.049214106$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$6\times 3^{x+1}=19$$

양쪽을 6(으)로 나눕니다.

$$3^{x+1}=\frac{19}{6}$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(3^{x+1})=\log(\frac{19}{6})$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$\left(x+1\right)\log(3)=\log(\frac{19}{6})$$

양쪽을 \log(3)(으)로 나눕니다.

$$x+1=\frac{\log(\frac{19}{6})}{\log(3)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$x+1=\log_{3}\left(\frac{19}{6}\right)$$

수식의 양쪽에서 1을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{\ln(\frac{19}{6})}{\ln(3)}-1$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\log_{3}\left(\frac{2}{19}\right)-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$