다음을 풀어보세요: 3^a+b=243

$${ 3 }^{ a+b } = 243$$

a에 대한 해

$$a=5-b$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$3^{a+b}=243$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(3^{a+b})=\log(243)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$\left(a+b\right)\log(3)=\log(243)$$

양쪽을 \log(3)(으)로 나눕니다.

$$a+b=\frac{\log(243)}{\log(3)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$a+b=\log_{3}\left(243\right)$$

수식의 양쪽에서 b을(를) 뺍니다.

$$a=5-b$$

b에 대한 해

$$b=5-a$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$3^{b+a}=243$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(3^{b+a})=\log(243)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$\left(b+a\right)\log(3)=\log(243)$$

양쪽을 \log(3)(으)로 나눕니다.

$$b+a=\frac{\log(243)}{\log(3)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$b+a=\log_{3}\left(243\right)$$

수식의 양쪽에서 a을(를) 뺍니다.

$$b=5-a$$