다음을 풀어보세요: 3^2=25^2+x^2

$${ 3 }^{ 2 } = { 25 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=-2\sqrt{154}i\approx -0-24.819347292i$$

$$x=2\sqrt{154}i\approx 24.819347292i$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$9=25^{2}+x^{2}$$

25의 2제곱을 계산하여 625을(를) 구합니다.

$$9=625+x^{2}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$625+x^{2}=9$$

양쪽 모두에서 625을(를) 뺍니다.

$$x^{2}=9-625$$

9에서 625을(를) 빼고 -616을(를) 구합니다.

$$x^{2}=-616$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=2\sqrt{154}i x=-2\sqrt{154}i$$

근의 공식을 사용한 단계

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$9=25^{2}+x^{2}$$

25의 2제곱을 계산하여 625을(를) 구합니다.

$$9=625+x^{2}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$625+x^{2}=9$$

양쪽 모두에서 9을(를) 뺍니다.

$$625+x^{2}-9=0$$

625에서 9을(를) 빼고 616을(를) 구합니다.

$$616+x^{2}=0$$

x^{2} 항은 있지만 x 항은 없는 이와 같은 이차수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 풀 수 있습니다(표준 형식 ax^{2}+bx+c=0으로 바꾼 후).

$$x^{2}+616=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 0을(를) b로, 616을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 616}}{2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 616}}{2}$$

-4에 616을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2464}}{2}$$

-2464의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2}을(를) 풉니다.

$$x=2\sqrt{154}i$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2}을(를) 풉니다.

$$x=-2\sqrt{154}i$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=2\sqrt{154}i x=-2\sqrt{154}i$$