다음을 풀어보세요: 3^2=2.5^2+x^2

$${ 3 }^{ 2 } = { 2.5 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

x에 대한 해

$$x = \frac{\sqrt{11}}{2} \approx 1.658312395$$

$$x = -\frac{\sqrt{11}}{2} \approx -1.658312395$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$9=2.5^{2}+x^{2}$$

2.5의 2제곱을 계산하여 6.25을(를) 구합니다.

$$9=6.25+x^{2}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$6.25+x^{2}=9$$

양쪽 모두에서 6.25을(를) 뺍니다.

$$x^{2}=9-6.25$$

9에서 6.25을(를) 빼고 2.75을(를) 구합니다.

$$x^{2}=2.75$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{\sqrt{11}}{2} x=-\frac{\sqrt{11}}{2}$$

근의 공식을 사용한 단계

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$9=2.5^{2}+x^{2}$$

2.5의 2제곱을 계산하여 6.25을(를) 구합니다.

$$9=6.25+x^{2}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$6.25+x^{2}=9$$

양쪽 모두에서 9을(를) 뺍니다.

$$6.25+x^{2}-9=0$$

6.25에서 9을(를) 빼고 -2.75을(를) 구합니다.

$$-2.75+x^{2}=0$$

x^{2} 항은 있지만 x 항은 없는 이와 같은 이차수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 풀 수 있습니다(표준 형식 ax^{2}+bx+c=0으로 바꾼 후).

$$x^{2}-2.75=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 0을(를) b로, -2.75을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2.75\right)}}{2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2.75\right)}}{2}$$

-4에 -2.75을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{11}}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±\sqrt{11}}{2}을(를) 풉니다.

$$x=\frac{\sqrt{11}}{2}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±\sqrt{11}}{2}을(를) 풉니다.

$$x=-\frac{\sqrt{11}}{2}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{\sqrt{11}}{2} x=-\frac{\sqrt{11}}{2}$$