다음을 풀어보세요: 3^-x*1/27=81

$${ 3 }^{ -x } \times \frac{ 1 }{ 27 } =81$$

x에 대한 해

$$x=-7$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$\frac{1}{27}\times 3^{-x}=81$$

양쪽에 27을(를) 곱합니다.

$$3^{-x}=2187$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(3^{-x})=\log(2187)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$-x\log(3)=\log(2187)$$

양쪽을 \log(3)(으)로 나눕니다.

$$-x=\frac{\log(2187)}{\log(3)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$-x=\log_{3}\left(2187\right)$$

양쪽을 -1(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{7}{-1}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$