다음을 풀어보세요: 2^x+2^x=2^18

$${ 2 }^{ x } + { 2 }^{ x } = { 2 }^{ 18 }$$

x에 대한 해

$$x=17$$

지수의 정의를 사용한 단계

2^{x}과(와) 2^{x}을(를) 결합하여 2\times 2^{x}(을)를 구합니다.

$$2\times 2^{x}=2^{18}$$

2의 18제곱을 계산하여 262144을(를) 구합니다.

$$2\times 2^{x}=262144$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$2^{x}=\frac{262144}{2}$$

262144을(를) 2(으)로 나눠서 131072을(를) 구합니다.

$$2^{x}=131072$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(2^{x})=\log(131072)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$x\log(2)=\log(131072)$$

양쪽을 \log(2)(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\log(131072)}{\log(2)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$x=\log_{2}\left(131072\right)$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+17$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$