다음을 풀어보세요: 13.2^x=8

$${ 13.2 }^{ x } =8$$

x에 대한 해

$$x=3\log_{13.2}\left(2\right)\approx 0.805917362$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$13.2^{x}=8$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(13.2^{x})=\log(8)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$x\log(13.2)=\log(8)$$

양쪽을 \log(13.2)(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\log(8)}{\log(13.2)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$x=\log_{13.2}\left(8\right)$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(13.2)}+3\log_{13.2}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$