다음을 풀어보세요: 10095^x=4

$${ 10095 }^{ x } =4$$

x에 대한 해

$$x=2\log_{10095}\left(2\right)\approx 0.15036064$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$10095^{x}=4$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(10095^{x})=\log(4)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$x\log(10095)=\log(4)$$

양쪽을 \log(10095)(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\log(4)}{\log(10095)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$x=\log_{10095}\left(4\right)$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10095)}+2\log_{10095}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$