다음을 풀어보세요: 10^2-2x+5x-1-10x^2=

$${ 10 }^{ 2 } -2x+5x-1-10 { x }^{ 2 } =$$

계산

$$-\left(10x-33\right)\left(x+3\right)$$

해답 단계

10의 2제곱을 계산하여 100을(를) 구합니다.

$$100-2x+5x-1-10x^{2}$$

-2x과(와) 5x을(를) 결합하여 3x(을)를 구합니다.

$$100+3x-1-10x^{2}$$

100에서 1을(를) 빼고 99을(를) 구합니다.

$$99+3x-10x^{2}$$

인수 분해

$$-\left(10x-33\right)\left(x+3\right)$$

해답 단계

동류항을 곱하고 결합합니다.

$$-10x^{2}+3x+99$$

식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 -10x^{2}+ax+bx+99(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=3 ab=-10\times 99=-990$$

ab가 음수 이기 때문에 a 및 b에는 반대 기호가 있습니다. a+b이(가) 양수이므로 양수는 음수보다 큰 절대값을 가집니다. 제품 -990을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.

$$-1,990 -2,495 -3,330 -5,198 -6,165 -9,110 -10,99 -11,90 -15,66 -18,55 -22,45 -30,33$$

각 쌍의 합계를 계산합니다.

$$-1+990=989 -2+495=493 -3+330=327 -5+198=193 -6+165=159 -9+110=101 -10+99=89 -11+90=79 -15+66=51 -18+55=37 -22+45=23 -30+33=3$$

이 해답은 합계 3이(가) 도출되는 쌍입니다.

$$a=33 b=-30$$

-10x^{2}+3x+99을(를) \left(-10x^{2}+33x\right)+\left(-30x+99\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(-10x^{2}+33x\right)+\left(-30x+99\right)$$

첫 번째 그룹 및 -3에서 -x를 제한 합니다.

$$-x\left(10x-33\right)-3\left(10x-33\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 10x-33을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(10x-33\right)\left(-x-3\right)$$