다음을 풀어보세요: 10^2-x^2=8^2-left(12-xright)^2

$${ 10 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } = { 8 }^{ 2 } - { \left(12-x \right) }^{ 2 }$$

x에 대한 해

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7.5$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

10의 2제곱을 계산하여 100을(를) 구합니다.

$$100-x^{2}=8^{2}-\left(12-x\right)^{2}$$

8의 2제곱을 계산하여 64을(를) 구합니다.

$$100-x^{2}=64-\left(12-x\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(12-x\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$100-x^{2}=64-\left(144-24x+x^{2}\right)$$

144-24x+x^{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$100-x^{2}=64-144+24x-x^{2}$$

64에서 144을(를) 빼고 -80을(를) 구합니다.

$$100-x^{2}=-80+24x-x^{2}$$

양쪽 모두에서 24x을(를) 뺍니다.

$$100-x^{2}-24x=-80-x^{2}$$

양쪽에 x^{2}을(를) 더합니다.

$$100-x^{2}-24x+x^{2}=-80$$

-x^{2}과(와) x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$100-24x=-80$$

양쪽 모두에서 100을(를) 뺍니다.

$$-24x=-80-100$$

-80에서 100을(를) 빼고 -180을(를) 구합니다.

$$-24x=-180$$

양쪽을 -24(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{-180}{-24}$$

-12을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-180}{-24}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x=\frac{15}{2}$$