다음을 풀어보세요: 10^-63^-7625*x^-4div5^-3*{6}^-5*{x}^-8

$${ 10 }^{ -6 } { 3 }^{ -7 } 625 \times { x }^{ -4 } \div { 5 }^{ -3 } \times { 6 }^{ -5 } \times { x }^{ -8 }$$

계산

$$\frac{5}{1088391168x^{12}}$$

해답 단계

10의 -6제곱을 계산하여 \frac{1}{1000000}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

3의 -7제곱을 계산하여 \frac{1}{2187}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

\frac{1}{1000000}과(와) \frac{1}{2187}을(를) 곱하여 \frac{1}{2187000000}(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{2187000000}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

\frac{1}{2187000000}과(와) 625을(를) 곱하여 \frac{1}{3499200}(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

5의 -3제곱을 계산하여 \frac{1}{125}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{\frac{1}{125}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

\frac{1}{3499200}x^{-4}에 \frac{1}{125}의 역수를 곱하여 \frac{1}{3499200}x^{-4}을(를) \frac{1}{125}(으)로 나눕니다.

$$\frac{1}{3499200}x^{-4}\times 125\times 6^{-5}x^{-8}$$

\frac{1}{3499200}과(와) 125을(를) 곱하여 \frac{5}{139968}(을)를 구합니다.

$$\frac{5}{139968}x^{-4}\times 6^{-5}x^{-8}$$

6의 -5제곱을 계산하여 \frac{1}{7776}을(를) 구합니다.

$$\frac{5}{139968}x^{-4}\times \frac{1}{7776}x^{-8}$$

\frac{5}{139968}과(와) \frac{1}{7776}을(를) 곱하여 \frac{5}{1088391168}(을)를 구합니다.

$$\frac{5}{1088391168}x^{-4}x^{-8}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. -4과(와) -8을(를) 더하여 -12을(를) 구합니다.

$$\frac{5}{1088391168}x^{-12}$$

x 관련 미분

$$-\frac{5}{90699264x^{13}}$$

미분 계수의 정의를 사용한 단계

10의 -6제곱을 계산하여 \frac{1}{1000000}을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

3의 -7제곱을 계산하여 \frac{1}{2187}을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

\frac{1}{1000000}과(와) \frac{1}{2187}을(를) 곱하여 \frac{1}{2187000000}(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{2187000000}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

\frac{1}{2187000000}과(와) 625을(를) 곱하여 \frac{1}{3499200}(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

5의 -3제곱을 계산하여 \frac{1}{125}을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{\frac{1}{125}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

\frac{1}{3499200}x^{-4}에 \frac{1}{125}의 역수를 곱하여 \frac{1}{3499200}x^{-4}을(를) \frac{1}{125}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3499200}x^{-4}\times 125\times 6^{-5}x^{-8})$$

\frac{1}{3499200}과(와) 125을(를) 곱하여 \frac{5}{139968}(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{139968}x^{-4}\times 6^{-5}x^{-8})$$

6의 -5제곱을 계산하여 \frac{1}{7776}을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{139968}x^{-4}\times \frac{1}{7776}x^{-8})$$

\frac{5}{139968}과(와) \frac{1}{7776}을(를) 곱하여 \frac{5}{1088391168}(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{1088391168}x^{-4}x^{-8})$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. -4과(와) -8을(를) 더하여 -12을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{1088391168}x^{-12})$$

ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$-12\times \frac{5}{1088391168}x^{-12-1}$$

-12에 \frac{5}{1088391168}을(를) 곱합니다.

$$-\frac{5}{90699264}x^{-12-1}$$

-12에서 1을(를) 뺍니다.

$$-\frac{5}{90699264}x^{-13}$$