다음을 풀어보세요: 1.1^x-1=5.5div1.8

$${ 1.1 }^{ x } -1 = 5.5 \div 1.8$$

x에 대한 해

$$x=\log_{1.1}\left(\frac{73}{18}\right)\approx 14.68980214$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$1.1^{x}-1=\frac{55}{18}$$

수식의 양쪽에 1을(를) 더합니다.

$$1.1^{x}=\frac{73}{18}$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(1.1^{x})=\log(\frac{73}{18})$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$x\log(1.1)=\log(\frac{73}{18})$$

양쪽을 \log(1.1)(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\log(\frac{73}{18})}{\log(1.1)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$x=\log_{1.1}\left(\frac{73}{18}\right)$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.1)}+\log_{1.1}\left(\frac{73}{18}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$