다음을 풀어보세요: left(x+2right)^2-2left(x+2right)left(5x-1right)+left(5x-1right)^2

$${ \left(x+2 \right) }^{ 2 } -2 \left( x+2 \right) \left( 5x-1 \right) + { \left(5x-1 \right) }^{ 2 }$$

계산

$$\left(3-4x\right)^{2}$$

해답 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x+2\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$x^{2}+4x+4-2\left(x+2\right)\left(5x-1\right)+\left(5x-1\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(5x-1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$x^{2}+4x+4-2\left(x+2\right)\left(5x-1\right)+25x^{2}-10x+1$$

분배 법칙을 사용하여 -2에 x+2(을)를 곱합니다.

$$x^{2}+4x+4+\left(-2x-4\right)\left(5x-1\right)+25x^{2}-10x+1$$

분배 법칙을 사용하여 -2x-4에 5x-1(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$x^{2}+4x+4-10x^{2}-18x+4+25x^{2}-10x+1$$

x^{2}과(와) -10x^{2}을(를) 결합하여 -9x^{2}(을)를 구합니다.

$$-9x^{2}+4x+4-18x+4+25x^{2}-10x+1$$

4x과(와) -18x을(를) 결합하여 -14x(을)를 구합니다.

$$-9x^{2}-14x+4+4+25x^{2}-10x+1$$

4과(와) 4을(를) 더하여 8을(를) 구합니다.

$$-9x^{2}-14x+8+25x^{2}-10x+1$$

-9x^{2}과(와) 25x^{2}을(를) 결합하여 16x^{2}(을)를 구합니다.

$$16x^{2}-14x+8-10x+1$$

-14x과(와) -10x을(를) 결합하여 -24x(을)를 구합니다.

$$16x^{2}-24x+8+1$$

8과(와) 1을(를) 더하여 9을(를) 구합니다.

$$16x^{2}-24x+9$$

확장

$$16x^{2}-24x+9$$

해답 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x+2\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$x^{2}+4x+4-2\left(x+2\right)\left(5x-1\right)+\left(5x-1\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(5x-1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$x^{2}+4x+4-2\left(x+2\right)\left(5x-1\right)+25x^{2}-10x+1$$

분배 법칙을 사용하여 -2에 x+2(을)를 곱합니다.

$$x^{2}+4x+4+\left(-2x-4\right)\left(5x-1\right)+25x^{2}-10x+1$$

분배 법칙을 사용하여 -2x-4에 5x-1(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$x^{2}+4x+4-10x^{2}-18x+4+25x^{2}-10x+1$$

x^{2}과(와) -10x^{2}을(를) 결합하여 -9x^{2}(을)를 구합니다.

$$-9x^{2}+4x+4-18x+4+25x^{2}-10x+1$$

4x과(와) -18x을(를) 결합하여 -14x(을)를 구합니다.

$$-9x^{2}-14x+4+4+25x^{2}-10x+1$$

4과(와) 4을(를) 더하여 8을(를) 구합니다.

$$-9x^{2}-14x+8+25x^{2}-10x+1$$

-9x^{2}과(와) 25x^{2}을(를) 결합하여 16x^{2}(을)를 구합니다.

$$16x^{2}-14x+8-10x+1$$

-14x과(와) -10x을(를) 결합하여 -24x(을)를 구합니다.

$$16x^{2}-24x+8+1$$

8과(와) 1을(를) 더하여 9을(를) 구합니다.

$$16x^{2}-24x+9$$