다음을 풀어보세요: left(x+1right)^3-left(x-1right)^3

$${ \left(x+1 \right) }^{ 3 } - { \left(x-1 \right) }^{ 3 }$$

계산

$$6x^{2}+2$$

해답 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}을(를) \left(x+1\right)^{3}을(를) 확장합니다.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+1-\left(x-1\right)^{3}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}을(를) \left(x-1\right)^{3}을(를) 확장합니다.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+1-\left(x^{3}-3x^{2}+3x-1\right)$$

x^{3}-3x^{2}+3x-1의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+1-x^{3}+3x^{2}-3x+1$$

x^{3}과(와) -x^{3}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$3x^{2}+3x+1+3x^{2}-3x+1$$

3x^{2}과(와) 3x^{2}을(를) 결합하여 6x^{2}(을)를 구합니다.

$$6x^{2}+3x+1-3x+1$$

3x과(와) -3x을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$6x^{2}+1+1$$

1과(와) 1을(를) 더하여 2을(를) 구합니다.

$$6x^{2}+2$$

확장

$$6x^{2}+2$$

해답 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}을(를) \left(x+1\right)^{3}을(를) 확장합니다.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+1-\left(x-1\right)^{3}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}을(를) \left(x-1\right)^{3}을(를) 확장합니다.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+1-\left(x^{3}-3x^{2}+3x-1\right)$$

x^{3}-3x^{2}+3x-1의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+1-x^{3}+3x^{2}-3x+1$$

x^{3}과(와) -x^{3}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$3x^{2}+3x+1+3x^{2}-3x+1$$

3x^{2}과(와) 3x^{2}을(를) 결합하여 6x^{2}(을)를 구합니다.

$$6x^{2}+3x+1-3x+1$$

3x과(와) -3x을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$6x^{2}+1+1$$

1과(와) 1을(를) 더하여 2을(를) 구합니다.

$$6x^{2}+2$$