다음을 풀어보세요: {left(5sqrt{2}-2sqrt{3}right)}^2

$${ \left(5 \sqrt{ 2 } -2 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 }$$

계산

$$62-20\sqrt{6}\approx 13.010205144$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(5\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$25\times 2-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

25과(와) 2을(를) 곱하여 50(을)를 구합니다.

$$50-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2}와 \sqrt{3}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$50-20\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$50-20\sqrt{6}+4\times 3$$

4과(와) 3을(를) 곱하여 12(을)를 구합니다.

$$50-20\sqrt{6}+12$$

50과(와) 12을(를) 더하여 62을(를) 구합니다.

$$62-20\sqrt{6}$$

확장

$$62-20\sqrt{6}$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(5\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$25\times 2-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

25과(와) 2을(를) 곱하여 50(을)를 구합니다.

$$50-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2}와 \sqrt{3}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$50-20\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$50-20\sqrt{6}+4\times 3$$

4과(와) 3을(를) 곱하여 12(을)를 구합니다.

$$50-20\sqrt{6}+12$$

50과(와) 12을(를) 더하여 62을(를) 구합니다.

$$62-20\sqrt{6}$$