다음을 풀어보세요: {left(5sqrt{5/9}right)}^2

$${ \left(5 \sqrt{ \frac{ 5 }{ 9 } } \right) }^{ 2 }$$

계산

$$\frac{125}{9}\approx 13.888888889$$

해답 단계

나눗셈 \sqrt{\frac{5}{9}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}\right)^{2}$$

9의 제곱근을 계산하여 3을(를) 구합니다.

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

5\times \frac{\sqrt{5}}{3}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

\frac{5\sqrt{5}}{3}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{\left(5\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

\left(5\sqrt{5}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{5^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

5의 2제곱을 계산하여 25을(를) 구합니다.

$$\frac{25\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

\sqrt{5}의 제곱은 5입니다.

$$\frac{25\times 5}{3^{2}}$$

25과(와) 5을(를) 곱하여 125(을)를 구합니다.

$$\frac{125}{3^{2}}$$

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{125}{9}$$

인수 분해

$$\frac{5 ^ {3}}{3 ^ {2}} = 13\frac{8}{9} = 13.88888888888889$$