다음을 풀어보세요: left(4-x-yright)^2=x^2+y^2

$${ \left(4-x-y \right) }^{ 2 } = { x }^{ 2 } + { y }^{ 2 }$$

x에 대한 해

$$x=-\frac{4\left(2-y\right)}{y-4}$$

$$y\neq 4$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

4-x-y을(를) 제곱합니다.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16=x^{2}+y^{2}$$

양쪽 모두에서 x^{2}을(를) 뺍니다.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16-x^{2}=y^{2}$$

x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$2xy-8x+y^{2}-8y+16=y^{2}$$

양쪽 모두에서 y^{2}을(를) 뺍니다.

$$2xy-8x-8y+16=y^{2}-y^{2}$$

y^{2}과(와) -y^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$2xy-8x-8y+16=0$$

양쪽에 8y을(를) 더합니다. 모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$2xy-8x+16=8y$$

양쪽 모두에서 16을(를) 뺍니다.

$$2xy-8x=8y-16$$

x이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(2y-8\right)x=8y-16$$

양쪽을 2y-8(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(2y-8\right)x}{2y-8}=\frac{8y-16}{2y-8}$$

2y-8(으)로 나누면 2y-8(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x=\frac{8y-16}{2y-8}$$

-16+8y을(를) 2y-8(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{4\left(y-2\right)}{y-4}$$

y에 대한 해

$$y=-\frac{4\left(2-x\right)}{x-4}$$

$$x\neq 4$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

4-x-y을(를) 제곱합니다.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16=x^{2}+y^{2}$$

양쪽 모두에서 y^{2}을(를) 뺍니다.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16-y^{2}=x^{2}$$

y^{2}과(와) -y^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$x^{2}+2xy-8x-8y+16=x^{2}$$

양쪽 모두에서 x^{2}을(를) 뺍니다.

$$2xy-8x-8y+16=x^{2}-x^{2}$$

x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$2xy-8x-8y+16=0$$

양쪽에 8x을(를) 더합니다. 모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$2xy-8y+16=8x$$

양쪽 모두에서 16을(를) 뺍니다.

$$2xy-8y=8x-16$$

y이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(2x-8\right)y=8x-16$$

양쪽을 2x-8(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(2x-8\right)y}{2x-8}=\frac{8x-16}{2x-8}$$

2x-8(으)로 나누면 2x-8(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$y=\frac{8x-16}{2x-8}$$

-16+8x을(를) 2x-8(으)로 나눕니다.

$$y=\frac{4\left(x-2\right)}{x-4}$$