다음을 풀어보세요: left(3x-7right)^2-5(2x+1)(x-2)=-x^2-(-(3x+1))

$${ \left(3x-7 \right) }^{ 2 } -5(2x+1)(x-2)=- { x }^{ 2 } -(-(3x+1))$$

x에 대한 해

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1.933333333$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(3x-7\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-\left(3x+1\right)\right)$$

3x+1의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-3x-1\right)$$

-3x-1의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}+3x+1$$

양쪽에 x^{2}을(를) 더합니다.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}=3x+1$$

양쪽 모두에서 3x을(를) 뺍니다.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

분배 법칙을 사용하여 -5에 2x+1(을)를 곱합니다.

$$9x^{2}-42x+49+\left(-10x-5\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

분배 법칙을 사용하여 -10x-5에 x-2(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$9x^{2}-42x+49-10x^{2}+15x+10+x^{2}-3x=1$$

9x^{2}과(와) -10x^{2}을(를) 결합하여 -x^{2}(을)를 구합니다.

$$-x^{2}-42x+49+15x+10+x^{2}-3x=1$$

-42x과(와) 15x을(를) 결합하여 -27x(을)를 구합니다.

$$-x^{2}-27x+49+10+x^{2}-3x=1$$

49과(와) 10을(를) 더하여 59을(를) 구합니다.

$$-x^{2}-27x+59+x^{2}-3x=1$$

-x^{2}과(와) x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-27x+59-3x=1$$

-27x과(와) -3x을(를) 결합하여 -30x(을)를 구합니다.

$$-30x+59=1$$

양쪽 모두에서 59을(를) 뺍니다.

$$-30x=1-59$$

1에서 59을(를) 빼고 -58을(를) 구합니다.

$$-30x=-58$$

양쪽을 -30(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{-58}{-30}$$

-2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-58}{-30}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x=\frac{29}{15}$$