다음을 풀어보세요: left(2x+3right)^2-left(1+2xright)left(2x-1right)=x^2-left(x-1right)^2

$${ \left(2x+3 \right) }^{ 2 } - \left( 1+2x \right) \left( 2x-1 \right) = { x }^{ 2 } - { \left(x-1 \right) }^{ 2 }$$

x에 대한 해

$$x = -\frac{11}{10} = -1\frac{1}{10} = -1.1$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(2x+3\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$4x^{2}+12x+9-\left(1+2x\right)\left(2x-1\right)=x^{2}-\left(x-1\right)^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 1+2x에 2x-1(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$4x^{2}+12x+9-\left(-1+4x^{2}\right)=x^{2}-\left(x-1\right)^{2}$$

-1+4x^{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$4x^{2}+12x+9+1-4x^{2}=x^{2}-\left(x-1\right)^{2}$$

9과(와) 1을(를) 더하여 10을(를) 구합니다.

$$4x^{2}+12x+10-4x^{2}=x^{2}-\left(x-1\right)^{2}$$

4x^{2}과(와) -4x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$12x+10=x^{2}-\left(x-1\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$12x+10=x^{2}-\left(x^{2}-2x+1\right)$$

x^{2}-2x+1의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$12x+10=x^{2}-x^{2}+2x-1$$

x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$12x+10=2x-1$$

양쪽 모두에서 2x을(를) 뺍니다.

$$12x+10-2x=-1$$

12x과(와) -2x을(를) 결합하여 10x(을)를 구합니다.

$$10x+10=-1$$

양쪽 모두에서 10을(를) 뺍니다.

$$10x=-1-10$$

-1에서 10을(를) 빼고 -11을(를) 구합니다.

$$10x=-11$$

양쪽을 10(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{-11}{10}$$

분수 \frac{-11}{10}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{11}{10}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$x=-\frac{11}{10}$$