다음을 풀어보세요: {left(2sqrt{3}-1right)}^2+{left(2sqrt{3}+1right)}^2

$${ \left(2 \sqrt{ 3 } -1 \right) }^{ 2 } + { \left(2 \sqrt{ 3 } +1 \right) }^{ 2 }$$

계산

$$26$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(2\sqrt{3}-1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}+1+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$4\times 3-4\sqrt{3}+1+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

4과(와) 3을(를) 곱하여 12(을)를 구합니다.

$$12-4\sqrt{3}+1+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

12과(와) 1을(를) 더하여 13을(를) 구합니다.

$$13-4\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$13-4\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+1$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$13-4\sqrt{3}+4\times 3+4\sqrt{3}+1$$

4과(와) 3을(를) 곱하여 12(을)를 구합니다.

$$13-4\sqrt{3}+12+4\sqrt{3}+1$$

12과(와) 1을(를) 더하여 13을(를) 구합니다.

$$13-4\sqrt{3}+13+4\sqrt{3}$$

13과(와) 13을(를) 더하여 26을(를) 구합니다.

$$26-4\sqrt{3}+4\sqrt{3}$$

-4\sqrt{3}과(와) 4\sqrt{3}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$26$$

인수 분해

$$2\times 13$$