다음을 풀어보세요: left(125xright)^2-014x-2292=0

$${ \left(125x \right) }^{ 2 } -014x-2292 = 0$$

x에 대한 해

$$x=\frac{2\sqrt{573}}{125}\approx 0.382998695$$

$$x=-\frac{2\sqrt{573}}{125}\approx -0.382998695$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

\left(125x\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$125^{2}x^{2}-0\times 14x-2292=0$$

125의 2제곱을 계산하여 15625을(를) 구합니다.

$$15625x^{2}-0\times 14x-2292=0$$

0과(와) 14을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$15625x^{2}-0x-2292=0$$

모든 항목에 0을 곱한 결과는 0입니다.

$$15625x^{2}-0-2292=0$$

양쪽에 2292을(를) 더합니다. 모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$15625x^{2}-0=2292$$

양쪽에 0을(를) 더합니다.

$$15625x^{2}=2292+0$$

2292과(와) 0을(를) 더하여 2292을(를) 구합니다.

$$15625x^{2}=2292$$

양쪽을 15625(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{2292}{15625}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{2\sqrt{573}}{125} x=-\frac{2\sqrt{573}}{125}$$

근의 공식을 사용한 단계

\left(125x\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$125^{2}x^{2}-0\times 14x-2292=0$$

125의 2제곱을 계산하여 15625을(를) 구합니다.

$$15625x^{2}-0\times 14x-2292=0$$

0과(와) 14을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$15625x^{2}-0x-2292=0$$

모든 항목에 0을 곱한 결과는 0입니다.

$$15625x^{2}-0-2292=0$$

항의 순서를 재정렬합니다.

$$15625x^{2}-2292=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 15625을(를) a로, 0을(를) b로, -2292을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 15625\left(-2292\right)}}{2\times 15625}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 15625\left(-2292\right)}}{2\times 15625}$$

-4에 15625을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-62500\left(-2292\right)}}{2\times 15625}$$

-62500에 -2292을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{143250000}}{2\times 15625}$$

143250000의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±500\sqrt{573}}{2\times 15625}$$

2에 15625을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±500\sqrt{573}}{31250}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±500\sqrt{573}}{31250}을(를) 풉니다.

$$x=\frac{2\sqrt{573}}{125}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±500\sqrt{573}}{31250}을(를) 풉니다.

$$x=-\frac{2\sqrt{573}}{125}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{2\sqrt{573}}{125} x=-\frac{2\sqrt{573}}{125}$$