다음을 풀어보세요: left(118-xright)^2=08x

$${ \left(118-x \right) }^{ 2 } =08x$$

x에 대한 해

$$x=118$$

근의 공식을 사용한 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(118-x\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

0과(와) 8을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

모든 항목에 0을 곱한 결과는 0입니다.

$$13924-236x+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x^{2}-236x+13924=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, -236을(를) b로, 13924을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{\left(-236\right)^{2}-4\times 13924}}{2}$$

-236을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-4\times 13924}}{2}$$

-4에 13924을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-55696}}{2}$$

55696을(를) -55696에 추가합니다.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0의 제곱근을 구합니다.

$$x=-\frac{-236}{2}$$

-236의 반대는 236입니다.

$$x=\frac{236}{2}$$

236을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$x=118$$

제곱 완성 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(118-x\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

0과(와) 8을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

모든 항목에 0을 곱한 결과는 0입니다.

$$13924-236x+x^{2}=0$$

양쪽 모두에서 13924을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$-236x+x^{2}=-13924$$

이와 같은 근의 공식은 제곱을 완성하여 해를 구할 수 있습니다. 제곱을 완성하려면 먼저 수식이 x^{2}+bx=c 형식이어야 합니다.

$$x^{2}-236x=-13924$$

x 항의 계수인 -236을(를) 2(으)로 나눠서 -118을(를) 구합니다. 그런 다음 -118의 제곱을 수식의 양쪽에 더합니다. 이 단계를 수행하면 수식의 왼쪽이 완전 제곱이 됩니다.

$$x^{2}-236x+\left(-118\right)^{2}=-13924+\left(-118\right)^{2}$$

-118을(를) 제곱합니다.

$$x^{2}-236x+13924=-13924+13924$$

-13924을(를) 13924에 추가합니다.

$$x^{2}-236x+13924=0$$

인수 x^{2}-236x+13924. 일반적으로 x^{2}+bx+c 완벽한 제곱인 경우 항상 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} 인수로 지정할 수 있습니다.

$$\left(x-118\right)^{2}=0$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$\sqrt{\left(x-118\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

단순화합니다.

$$x-118=0 x-118=0$$

수식의 양쪽에 118을(를) 더합니다.

$$x=118 x=118$$

수식이 이제 해결되었습니다. 해답은 동일합니다.

$$x=118$$