다음을 풀어보세요: left(100*10right)^-3sqrt{{left(2*2*10^340/36/15right)}^2+left(2*200*10^3right)^2}

$${ \left(100 \times 10 \right) }^{ -3 } \sqrt{ { \left( \frac{ 2 \cdot 2 \times 1 { 0 }^{ 3 } \frac{ 40 }{ 36 } }{ 15 } \right) }^{ 2 } + { \left(2 \cdot 200 \times { 10 }^{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

계산

$$\frac{1}{2500}=0.0004$$

해답 단계

100과(와) 10을(를) 곱하여 1000(을)를 구합니다.

$$1000^{-3}\sqrt{\left(\frac{2\times 2\times 1\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

1000의 -3제곱을 계산하여 \frac{1}{1000000000}을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{2\times 2\times 1\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

2과(와) 2을(를) 곱하여 4(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{4\times 1\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

4과(와) 1을(를) 곱하여 4(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{4\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

0의 3제곱을 계산하여 0을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{4\times 0\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

4과(와) 0을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{0\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{40}{36}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{0\times \frac{10}{9}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

0과(와) \frac{10}{9}을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{0}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

0을 0이 아닌 수로 나누면 0이 됩니다.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

0의 2제곱을 계산하여 0을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

2과(와) 200을(를) 곱하여 400(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+\left(400\times 10^{3}\right)^{2}}$$

10의 3제곱을 계산하여 1000을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+\left(400\times 1000\right)^{2}}$$

400과(와) 1000을(를) 곱하여 400000(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+400000^{2}}$$

400000의 2제곱을 계산하여 160000000000을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+160000000000}$$

0과(와) 160000000000을(를) 더하여 160000000000을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{160000000000}$$

160000000000의 제곱근을 계산하여 400000을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{1000000000}\times 400000$$

\frac{1}{1000000000}과(와) 400000을(를) 곱하여 \frac{1}{2500}(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{2500}$$

인수 분해

$$\frac{1}{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {4}} = 0.0004$$