다음을 풀어보세요: {left({x}^frac{1{2}}{y}^-frac{2{3}}right)}^-frac{6{4}}

$${ \left( { x }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } { y }^{ - \frac{ 2 }{ 3 } } \right) }^{ - \frac{ 6 }{ 4 } }$$

계산

$$\frac{|y|}{x^{\frac{3}{4}}}$$

해답 단계

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{6}{4}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}을(를) 전개합니다.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{-\frac{3}{2}}\left(y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. \frac{1}{2}과(와) -\frac{3}{2}을(를) 곱하여 -\frac{3}{4}을(를) 구합니다.

$$x^{-\frac{3}{4}}\left(y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. -\frac{2}{3}과(와) -\frac{3}{2}을(를) 곱하여 1을(를) 구합니다.

$$x^{-\frac{3}{4}}y^{1}$$

y의 1제곱을 계산하여 y을(를) 구합니다.

$$x^{-\frac{3}{4}}y$$

x 관련 미분

$$-\frac{3|y|}{4x^{\frac{7}{4}}}$$