다음을 풀어보세요: {left({x}^frac{1{2}}right)}^-3

$${ \left( { x }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } \right) }^{ -3 }$$

x 관련 미분

$$-\frac{3}{2x^{\frac{5}{2}}}$$

연쇄 법칙을 사용한 단계

F가 두 미분 함수 f\left(u\right) 및 u=g\left(x\right)의 혼합인 경우, 즉 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)인 경우 F의 미분 계수는 u에 대한 f의 미분 계수에 x에 대한 g의 미분 계수를 곱한 값, 즉 \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)입니다.

$$-3\left(\sqrt{x}\right)^{-3-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sqrt{x})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$-3\left(\sqrt{x}\right)^{-4}\times \frac{1}{2}x^{\frac{1}{2}-1}$$

단순화합니다.

$$-\frac{3}{2}x^{-\frac{1}{2}}\left(\sqrt{x}\right)^{-4}$$

계산

$$\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$$