다음을 풀어보세요: {left(sqrt{x^4}right)}^2*{left(sqrt{x^8}right)}^2*{left(sqrt{x^2}right)}^2

$${ \left( \sqrt{ { x }^{ 4 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 8 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 2 } } \right) }^{ 2 }$$

계산

$$x^{14}$$

해답 단계

\sqrt{x^{4}}의 2제곱을 계산하여 x^{4}을(를) 구합니다.

$$x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{x^{8}}의 2제곱을 계산하여 x^{8}을(를) 구합니다.

$$x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 4과(와) 8을(를) 더하여 12을(를) 구합니다.

$$x^{12}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{x^{2}}의 2제곱을 계산하여 x^{2}을(를) 구합니다.

$$x^{12}x^{2}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 12과(와) 2을(를) 더하여 14을(를) 구합니다.

$$x^{14}$$

x 관련 미분

$$14x^{13}$$

미분 계수의 정의를 사용한 단계

\sqrt{x^{4}}의 2제곱을 계산하여 x^{4}을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

\sqrt{x^{8}}의 2제곱을 계산하여 x^{8}을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 4과(와) 8을(를) 더하여 12을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

\sqrt{x^{2}}의 2제곱을 계산하여 x^{2}을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}x^{2})$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 12과(와) 2을(를) 더하여 14을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{14})$$

ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$14x^{14-1}$$

14에서 1을(를) 뺍니다.

$$14x^{13}$$