다음을 풀어보세요: {left(sqrt{frac{yx/545/2x/455/5555{left(z^2right)^frac{x{zsqrt{51}}}}}{z}}right)}^2=50000

$${ \left( \sqrt{ \frac{ \frac{ \frac{ \frac{ \frac{ yx }{ 545 } }{ 2x } }{ 455 } }{ 5555 { \left( { z }^{ 2 } \right) }^{ \frac{ x }{ z \sqrt{ 51 } } } } }{ z } } \right) }^{ 2 } =50000$$

y에 대한 해

$$y=137750112500000z\left(z^{2}\right)^{\frac{\sqrt{51}x}{51z}}$$

$$z\neq 0\text{ and }x\neq 0$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{yx}{545}}{2x}}{455}}{5555\left(z^{2}\right)^{\frac{x}{z\sqrt{51}}}}}{z}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\left(\sqrt{\frac{\frac{\frac{\frac{yx}{545}}{2x}}{455}}{5555\left(z^{2}\right)^{\frac{x}{z\sqrt{51}}}z}}\right)^{2}=50000$$

\frac{\frac{yx}{545}}{2x}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\left(\sqrt{\frac{\frac{\frac{yx}{545\times 2x}}{455}}{5555\left(z^{2}\right)^{\frac{x}{z\sqrt{51}}}z}}\right)^{2}=50000$$

분자와 분모 모두에서 x을(를) 상쇄합니다.

$$\left(\sqrt{\frac{\frac{\frac{y}{2\times 545}}{455}}{5555\left(z^{2}\right)^{\frac{x}{z\sqrt{51}}}z}}\right)^{2}=50000$$

2과(와) 545을(를) 곱하여 1090(을)를 구합니다.

$$\left(\sqrt{\frac{\frac{\frac{y}{1090}}{455}}{5555\left(z^{2}\right)^{\frac{x}{z\sqrt{51}}}z}}\right)^{2}=50000$$

분자와 분모를 \sqrt{51}(으)로 곱하여 \frac{x}{z\sqrt{51}} 분모를 유리화합니다.

$$\left(\sqrt{\frac{\frac{\frac{y}{1090}}{455}}{5555\left(z^{2}\right)^{\frac{x\sqrt{51}}{z\left(\sqrt{51}\right)^{2}}}z}}\right)^{2}=50000$$

\sqrt{51}의 제곱은 51입니다.

$$\left(\sqrt{\frac{\frac{\frac{y}{1090}}{455}}{5555\left(z^{2}\right)^{\frac{x\sqrt{51}}{z\times 51}}z}}\right)^{2}=50000$$

\frac{x\sqrt{51}}{z\times 51}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\left(\sqrt{\frac{\frac{\frac{y}{1090}}{455}}{5555\left(z^{2}\right)^{\frac{\sqrt{51}x}{51z}}z}}\right)^{2}=50000$$

분자와 분모 모두에서 \sqrt{51}을(를) 상쇄합니다.

$$\left(\sqrt{\frac{\frac{\frac{y}{1090}}{455}}{5555\left(z^{2}\right)^{\frac{x}{\sqrt{51}z}}z}}\right)^{2}=50000$$

\sqrt{\frac{\frac{\frac{y}{1090}}{455}}{5555\left(z^{2}\right)^{\frac{x}{\sqrt{51}z}}z}}의 2제곱을 계산하여 \frac{\frac{\frac{y}{1090}}{455}}{5555\left(z^{2}\right)^{\frac{x}{\sqrt{51}z}}z}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{\frac{y}{1090}}{455}}{5555\left(z^{2}\right)^{\frac{x}{\sqrt{51}z}}z}=50000$$

\frac{\frac{\frac{y}{1090}}{455}}{5555\left(z^{2}\right)^{\frac{x}{\sqrt{51}z}}z}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\frac{y}{1090}}{455\times 5555\left(z^{2}\right)^{\frac{x}{\sqrt{51}z}}z}=50000$$

455과(와) 5555을(를) 곱하여 2527525(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{y}{1090}}{2527525\left(z^{2}\right)^{\frac{x}{\sqrt{51}z}}z}=50000$$

\frac{\frac{y}{1090}}{2527525\left(z^{2}\right)^{\frac{x}{\sqrt{51}z}}z}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{y}{1090\times 2527525\left(z^{2}\right)^{\frac{x}{\sqrt{51}z}}z}=50000$$

1090과(와) 2527525을(를) 곱하여 2755002250(을)를 구합니다.

$$\frac{y}{2755002250\left(z^{2}\right)^{\frac{x}{\sqrt{51}z}}z}=50000$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\frac{\left(z^{2}\right)^{-\frac{x}{\sqrt{51}z}}}{2755002250z}y=50000$$

양쪽을 \frac{1}{2755002250}\left(z^{2}\right)^{-x\left(\sqrt{51}\right)^{-1}z^{-1}}z^{-1}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\frac{\left(z^{2}\right)^{-\frac{x}{\sqrt{51}z}}}{2755002250z}y\times 2755002250z}{\left(z^{2}\right)^{-\frac{x}{\sqrt{51}z}}}=\frac{50000\times 2755002250z}{\left(z^{2}\right)^{-\frac{x}{\sqrt{51}z}}}$$

\frac{1}{2755002250}\left(z^{2}\right)^{-x\left(\sqrt{51}\right)^{-1}z^{-1}}z^{-1}(으)로 나누면 \frac{1}{2755002250}\left(z^{2}\right)^{-x\left(\sqrt{51}\right)^{-1}z^{-1}}z^{-1}(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$y=\frac{50000\times 2755002250z}{\left(z^{2}\right)^{-\frac{x}{\sqrt{51}z}}}$$

50000을(를) \frac{1}{2755002250}\left(z^{2}\right)^{-x\left(\sqrt{51}\right)^{-1}z^{-1}}z^{-1}(으)로 나눕니다.

$$y=137750112500000z\left(z^{2}\right)^{\frac{\sqrt{51}x}{51z}}$$

x에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}x\neq 0\text{, }&\left(y=-137750112500000\text{ and }z=-1\right)\text{ or }\left(y=137750112500000\text{ and }z=1\right)\\x=-\frac{\sqrt{51}\left(\ln(\frac{z}{y})+\ln(137750112500000)\right)z}{\ln(z^{2})}\text{, }&\left(y\neq 137750112500000z\text{ and }z>0\text{ and }y>0\text{ and }z\neq 1\right)\text{ or }\left(y\neq 137750112500000z\text{ and }z<0\text{ and }y<0\text{ and }z\neq -1\right)\end{matrix}\right.$$