다음을 풀어보세요: {left(81y^10/16x^12right)}^frac{1{2}}

$${ \left( \frac{ 81 { y }^{ 10 } }{ 16 { x }^{ 12 } } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 2 } }$$

계산

$$\frac{9\left(|y|\right)^{5}}{4x^{6}}$$

해답 단계

\frac{81y^{10}}{16x^{12}}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{\left(81y^{10}\right)^{\frac{1}{2}}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

\left(81y^{10}\right)^{\frac{1}{2}}을(를) 전개합니다.

$$\frac{81^{\frac{1}{2}}\left(y^{10}\right)^{\frac{1}{2}}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 10과(와) \frac{1}{2}을(를) 곱하여 5을(를) 구합니다.

$$\frac{81^{\frac{1}{2}}y^{5}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

81의 \frac{1}{2}제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{9y^{5}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}을(를) 전개합니다.

$$\frac{9y^{5}}{16^{\frac{1}{2}}\left(x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 12과(와) \frac{1}{2}을(를) 곱하여 6을(를) 구합니다.

$$\frac{9y^{5}}{16^{\frac{1}{2}}x^{6}}$$

16의 \frac{1}{2}제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{9y^{5}}{4x^{6}}$$

x 관련 미분

$$-\frac{27\left(|y|\right)^{5}}{2x^{7}}$$