다음을 풀어보세요: {left(frac{8x^2{b}^-frac{1{2}}}{27x{b}^frac{3{4}}}right)}^frac{2{3}}

$${ \left( \frac{ 8 { x }^{ 2 } { b }^{ - \frac{ 1 }{ 2 } } }{ 27x { b }^{ \frac{ 3 }{ 4 } } } \right) }^{ \frac{ 2 }{ 3 } }$$

계산

$$\frac{4x^{\frac{2}{3}}}{9b^{\frac{5}{6}}}$$

해답 단계

분자와 분모 모두에서 x을(를) 상쇄합니다.

$$\left(\frac{8b^{-\frac{1}{2}}x}{27b^{\frac{3}{4}}}\right)^{\frac{2}{3}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분자의 지수를 분모의 지수에서 뺍니다.

$$\left(\frac{8x}{27b^{\frac{5}{4}}}\right)^{\frac{2}{3}}$$

\frac{8x}{27b^{\frac{5}{4}}}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{\left(8x\right)^{\frac{2}{3}}}{\left(27b^{\frac{5}{4}}\right)^{\frac{2}{3}}}$$

\left(8x\right)^{\frac{2}{3}}을(를) 전개합니다.

$$\frac{8^{\frac{2}{3}}x^{\frac{2}{3}}}{\left(27b^{\frac{5}{4}}\right)^{\frac{2}{3}}}$$

8의 \frac{2}{3}제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{4x^{\frac{2}{3}}}{\left(27b^{\frac{5}{4}}\right)^{\frac{2}{3}}}$$

\left(27b^{\frac{5}{4}}\right)^{\frac{2}{3}}을(를) 전개합니다.

$$\frac{4x^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}\left(b^{\frac{5}{4}}\right)^{\frac{2}{3}}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. \frac{5}{4}과(와) \frac{2}{3}을(를) 곱하여 \frac{5}{6}을(를) 구합니다.

$$\frac{4x^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}b^{\frac{5}{6}}}$$

27의 \frac{2}{3}제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{4x^{\frac{2}{3}}}{9b^{\frac{5}{6}}}$$

x 관련 미분

$$\frac{8}{27\sqrt[3]{x}b^{\frac{5}{6}}}$$