다음을 풀어보세요: {left(frac{8{x}^-frac{2{3}}{b}^-frac{1{2}}}{27x{b}^frac{3{4}}}right)}^frac{2{3}}

$${ \left( \frac{ 8 { x }^{ - \frac{ 2 }{ 3 } } { b }^{ - \frac{ 1 }{ 2 } } }{ 27x { b }^{ \frac{ 3 }{ 4 } } } \right) }^{ \frac{ 2 }{ 3 } }$$

계산

$$\frac{4}{9b^{\frac{5}{6}}x^{\frac{10}{9}}}$$

해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분자의 지수를 분모의 지수에서 뺍니다.

$$\left(\frac{8}{27b^{\frac{5}{4}}x^{\frac{5}{3}}}\right)^{\frac{2}{3}}$$

\frac{8}{27b^{\frac{5}{4}}x^{\frac{5}{3}}}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{8^{\frac{2}{3}}}{\left(27b^{\frac{5}{4}}x^{\frac{5}{3}}\right)^{\frac{2}{3}}}$$

8의 \frac{2}{3}제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{4}{\left(27b^{\frac{5}{4}}x^{\frac{5}{3}}\right)^{\frac{2}{3}}}$$

\left(27b^{\frac{5}{4}}x^{\frac{5}{3}}\right)^{\frac{2}{3}}을(를) 전개합니다.

$$\frac{4}{27^{\frac{2}{3}}\left(b^{\frac{5}{4}}\right)^{\frac{2}{3}}\left(x^{\frac{5}{3}}\right)^{\frac{2}{3}}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. \frac{5}{4}과(와) \frac{2}{3}을(를) 곱하여 \frac{5}{6}을(를) 구합니다.

$$\frac{4}{27^{\frac{2}{3}}b^{\frac{5}{6}}\left(x^{\frac{5}{3}}\right)^{\frac{2}{3}}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. \frac{5}{3}과(와) \frac{2}{3}을(를) 곱하여 \frac{10}{9}을(를) 구합니다.

$$\frac{4}{27^{\frac{2}{3}}b^{\frac{5}{6}}x^{\frac{10}{9}}}$$

27의 \frac{2}{3}제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{4}{9b^{\frac{5}{6}}x^{\frac{10}{9}}}$$

x 관련 미분

$$-\frac{40}{81b^{\frac{5}{6}}x^{\frac{19}{9}}}$$