다음을 풀어보세요: {left(5/10+3/9right)}^2div{left(15/9right)}^2+lceil(7/10divfrac{84}{90}+frac{24}{9}divfrac{4}{9})*frac{2}{27}+frac{5}{12}rceil=

$${ \left( \frac{ 5 }{ 10 } + \frac{ 3 }{ 9 } \right) }^{ 2 } \div { \left( \frac{ 15 }{ 9 } \right) }^{ 2 } + \lceil ( \frac{ 7 }{ 10 } \div \frac{ 84 }{ 90 } + \frac{ 24 }{ 9 } \div \frac{ 4 }{ 9 } ) \times \frac{ 2 }{ 27 } + \frac{ 5 }{ 12 } \rceil =$$

계산

$$\frac{5}{4}=1.25$$

해답 단계

5을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{5}{10}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{3}{9}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)^{2}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

\frac{1}{2}과(와) \frac{1}{3}을(를) 더하여 \frac{5}{6}을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(\frac{5}{6}\right)^{2}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

\frac{5}{6}의 2제곱을 계산하여 \frac{25}{36}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{25}{36}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{15}{9}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{\frac{25}{36}}{\left(\frac{5}{3}\right)^{2}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

\frac{5}{3}의 2제곱을 계산하여 \frac{25}{9}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{25}{36}}{\frac{25}{9}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

\frac{25}{36}에 \frac{25}{9}의 역수를 곱하여 \frac{25}{36}을(를) \frac{25}{9}(으)로 나눕니다.

$$\frac{25}{36}\times \frac{9}{25}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

\frac{25}{36}과(와) \frac{9}{25}을(를) 곱하여 \frac{1}{4}(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

\frac{7}{10}에 \frac{84}{90}의 역수를 곱하여 \frac{7}{10}을(를) \frac{84}{90}(으)로 나눕니다.

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{7\times 90}{10\times 84}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

분자와 분모 모두에서 3\times 7\times 10을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{3}{4}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

\frac{24}{9}에 \frac{4}{9}의 역수를 곱하여 \frac{24}{9}을(를) \frac{4}{9}(으)로 나눕니다.

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{3}{4}+\frac{24\times 9}{9\times 4}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

분자와 분모 모두에서 3\times 3\times 4을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{3}{4}+2\times 3\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

2과(와) 3을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{3}{4}+6\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

\frac{3}{4}과(와) 6을(를) 더하여 \frac{27}{4}을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{4}+\lceil \frac{27}{4}\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

\frac{27}{4}과(와) \frac{2}{27}을(를) 곱하여 \frac{1}{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{4}+\lceil \frac{1}{2}+\frac{5}{12}\rceil$$

\frac{1}{2}과(와) \frac{5}{12}을(를) 더하여 \frac{11}{12}을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{4}+\lceil \frac{11}{12}\rceil$$

11을(를) 12(으)로 나누면 0과(와) 나머지 11이(가) 구해집니다. \frac{11}{12}을(를) 0+\frac{11}{12}(으)로 다시 씁니다.

$$\frac{1}{4}+\lceil 0+\frac{11}{12}\rceil$$

실수 a의 상한은 a보다 크거나 같은, 가장 작은 정수입니다. 0+\frac{11}{12}의 상한은 1입니다.

$$\frac{1}{4}+1$$

\frac{1}{4}과(와) 1을(를) 더하여 \frac{5}{4}을(를) 구합니다.

$$\frac{5}{4}$$

인수 분해

$$\frac{5}{2 ^ {2}} = 1\frac{1}{4} = 1.25$$