다음을 풀어보세요: {left(frac{3{x}^{5/3}{y}^{3/4}{z}^{3/2}}{4{x}^frac{2{3}}{y}^frac{1{4}}{z}^frac{5{2}}}right)}^2

$${ \left( \frac{ 3 { x }^{ \frac{ 5 }{ 3 } } { y }^{ \frac{ 3 }{ 4 } } { z }^{ \frac{ 3 }{ 2 } } }{ 4 { x }^{ \frac{ 2 }{ 3 } } { y }^{ \frac{ 1 }{ 4 } } { z }^{ \frac{ 5 }{ 2 } } } \right) }^{ 2 }$$

계산

$$\frac{9\times \left(\frac{x}{z}\right)^{2}y}{16}$$

간단한 해답 단계

분자와 분모 모두에서 \sqrt[4]{y}x^{\frac{2}{3}}z^{\frac{3}{2}}을(를) 상쇄합니다.

$$\left(\frac{3\sqrt{y}x}{4z}\right)^{2}$$

\frac{3\sqrt{y}x}{4z}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{\left(3\sqrt{y}x\right)^{2}}{\left(4z\right)^{2}}$$

\left(3\sqrt{y}x\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{3^{2}\left(\sqrt{y}\right)^{2}x^{2}}{\left(4z\right)^{2}}$$

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{9\left(\sqrt{y}\right)^{2}x^{2}}{\left(4z\right)^{2}}$$

\sqrt{y}의 2제곱을 계산하여 y을(를) 구합니다.

$$\frac{9yx^{2}}{\left(4z\right)^{2}}$$

\left(4z\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{9yx^{2}}{4^{2}z^{2}}$$

4의 2제곱을 계산하여 16을(를) 구합니다.

$$\frac{9yx^{2}}{16z^{2}}$$

확장

$$\frac{9\times \left(\frac{x}{z}\right)^{2}y}{16}$$

간단한 해답 단계

분자와 분모 모두에서 \sqrt[4]{y}x^{\frac{2}{3}}z^{\frac{3}{2}}을(를) 상쇄합니다.

$$\left(\frac{3\sqrt{y}x}{4z}\right)^{2}$$

\frac{3\sqrt{y}x}{4z}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{\left(3\sqrt{y}x\right)^{2}}{\left(4z\right)^{2}}$$

\left(3\sqrt{y}x\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{3^{2}\left(\sqrt{y}\right)^{2}x^{2}}{\left(4z\right)^{2}}$$

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{9\left(\sqrt{y}\right)^{2}x^{2}}{\left(4z\right)^{2}}$$

\sqrt{y}의 2제곱을 계산하여 y을(를) 구합니다.

$$\frac{9yx^{2}}{\left(4z\right)^{2}}$$

\left(4z\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{9yx^{2}}{4^{2}z^{2}}$$

4의 2제곱을 계산하여 16을(를) 구합니다.

$$\frac{9yx^{2}}{16z^{2}}$$