다음을 풀어보세요: {left(2/3+4/3/frac{1{2}}right)}^2-1/4

$${ \left( \frac{ 2 }{ 3 } + \frac{ \frac{ 4 }{ 3 } }{ \frac{ 1 }{ 2 } } \right) }^{ 2 } - \frac{ 1 }{ 4 }$$

계산

$$\frac{391}{36}\approx 10.861111111$$

해답 단계

\frac{4}{3}에 \frac{1}{2}의 역수를 곱하여 \frac{4}{3}을(를) \frac{1}{2}(으)로 나눕니다.

$$\left(\frac{2}{3}+\frac{4}{3}\times 2\right)^{2}-\frac{1}{4}$$

\frac{4}{3}과(와) 2을(를) 곱하여 \frac{8}{3}(을)를 구합니다.

$$\left(\frac{2}{3}+\frac{8}{3}\right)^{2}-\frac{1}{4}$$

\frac{2}{3}과(와) \frac{8}{3}을(를) 더하여 \frac{10}{3}을(를) 구합니다.

$$\left(\frac{10}{3}\right)^{2}-\frac{1}{4}$$

\frac{10}{3}의 2제곱을 계산하여 \frac{100}{9}을(를) 구합니다.

$$\frac{100}{9}-\frac{1}{4}$$

\frac{100}{9}에서 \frac{1}{4}을(를) 빼고 \frac{391}{36}을(를) 구합니다.

$$\frac{391}{36}$$

인수 분해

$$\frac{17 \cdot 23}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2}} = 10\frac{31}{36} = 10.86111111111111$$