다음을 풀어보세요: {left(16+8x+2x^2/2+xright)}^2-4

$${ \left( \frac{ 16+8x+2 { x }^{ 2 } }{ 2+x } \right) }^{ 2 } -4$$

계산

$$\frac{4\left(x^{2}+3x+6\right)\left(x^{2}+5x+10\right)}{\left(x+2\right)^{2}}$$

간단한 해답 단계

\frac{16+8x+2x^{2}}{2+x}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{\left(16+8x+2x^{2}\right)^{2}}{\left(2+x\right)^{2}}-4$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 4에 \frac{\left(2+x\right)^{2}}{\left(2+x\right)^{2}}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(16+8x+2x^{2}\right)^{2}}{\left(2+x\right)^{2}}-\frac{4\left(2+x\right)^{2}}{\left(2+x\right)^{2}}$$

\frac{\left(16+8x+2x^{2}\right)^{2}}{\left(2+x\right)^{2}} 및 \frac{4\left(2+x\right)^{2}}{\left(2+x\right)^{2}}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\left(16+8x+2x^{2}\right)^{2}-4\left(2+x\right)^{2}}{\left(2+x\right)^{2}}$$

\left(16+8x+2x^{2}\right)^{2}-4\left(2+x\right)^{2}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{256+128x+32x^{2}+128x+64x^{2}+16x^{3}+32x^{2}+16x^{3}+4x^{4}-16-16x-4x^{2}}{\left(2+x\right)^{2}}$$

256+128x+32x^{2}+128x+64x^{2}+16x^{3}+32x^{2}+16x^{3}+4x^{4}-16-16x-4x^{2}의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{240+240x+124x^{2}+32x^{3}+4x^{4}}{\left(2+x\right)^{2}}$$

\left(2+x\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{240+240x+124x^{2}+32x^{3}+4x^{4}}{x^{2}+4x+4}$$

확장

$$\frac{4\left(x^{4}+8x^{3}+31x^{2}+60x+60\right)}{\left(x+2\right)^{2}}$$

간단한 해답 단계

\frac{16+8x+2x^{2}}{2+x}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{\left(16+8x+2x^{2}\right)^{2}}{\left(2+x\right)^{2}}-4$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 4에 \frac{\left(2+x\right)^{2}}{\left(2+x\right)^{2}}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(16+8x+2x^{2}\right)^{2}}{\left(2+x\right)^{2}}-\frac{4\left(2+x\right)^{2}}{\left(2+x\right)^{2}}$$

\frac{\left(16+8x+2x^{2}\right)^{2}}{\left(2+x\right)^{2}} 및 \frac{4\left(2+x\right)^{2}}{\left(2+x\right)^{2}}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\left(16+8x+2x^{2}\right)^{2}-4\left(2+x\right)^{2}}{\left(2+x\right)^{2}}$$

\left(16+8x+2x^{2}\right)^{2}-4\left(2+x\right)^{2}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{256+128x+32x^{2}+128x+64x^{2}+16x^{3}+32x^{2}+16x^{3}+4x^{4}-16-16x-4x^{2}}{\left(2+x\right)^{2}}$$

256+128x+32x^{2}+128x+64x^{2}+16x^{3}+32x^{2}+16x^{3}+4x^{4}-16-16x-4x^{2}의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{240+240x+124x^{2}+32x^{3}+4x^{4}}{\left(2+x\right)^{2}}$$

\left(2+x\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{240+240x+124x^{2}+32x^{3}+4x^{4}}{x^{2}+4x+4}$$