다음을 풀어보세요: {left(16*x/10right)}^2+x^2=4318^2

$${ \left( \frac{ 16 \times x }{ 10 } \right) }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 4318 }^{ 2 }$$

x에 대한 해

$$x = \frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx 2288.535422934$$

$$x = -\frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx -2288.535422934$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

16x을(를) 10(으)로 나눠서 \frac{8}{5}x을(를) 구합니다.

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

\frac{8}{5}의 2제곱을 계산하여 \frac{64}{25}을(를) 구합니다.

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

\frac{64}{25}x^{2}과(와) x^{2}을(를) 결합하여 \frac{89}{25}x^{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

4318의 2제곱을 계산하여 18645124을(를) 구합니다.

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

양쪽에 \frac{89}{25}의 역수인 \frac{25}{89}(을)를 곱합니다.

$$x^{2}=18645124\times \frac{25}{89}$$

18645124과(와) \frac{25}{89}을(를) 곱하여 \frac{466128100}{89}(을)를 구합니다.

$$x^{2}=\frac{466128100}{89}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

근의 공식을 사용한 단계

16x을(를) 10(으)로 나눠서 \frac{8}{5}x을(를) 구합니다.

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

\frac{8}{5}의 2제곱을 계산하여 \frac{64}{25}을(를) 구합니다.

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

\frac{64}{25}x^{2}과(와) x^{2}을(를) 결합하여 \frac{89}{25}x^{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

4318의 2제곱을 계산하여 18645124을(를) 구합니다.

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

양쪽 모두에서 18645124을(를) 뺍니다.

$$\frac{89}{25}x^{2}-18645124=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 \frac{89}{25}을(를) a로, 0을(를) b로, -18645124을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

-4에 \frac{89}{25}을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{356}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

-\frac{356}{25}에 -18645124을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{6637664144}{25}}}{2\times \frac{89}{25}}$$

\frac{6637664144}{25}의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{2\times \frac{89}{25}}$$

2에 \frac{89}{25}을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}}을(를) 풉니다.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}}을(를) 풉니다.

$$x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$